Section-4 Strong Connected Components

第4节 强连通分支


  1. Kosaraju - Kosaraju算法
  2. Tarjan - Tarjan算法
  3. 2-SAT - 2-SAT问题

平凡图(Trivial Graph)/非平凡图(Nontrivial Graph)

平凡图(Trivial Graph)是只有一个节点,没有边的图。非平凡图(Trivial Graph)是有至少两个节点,一条边的图。

连通(Connected)/连通图(Connected Graph)/连通分支(Connected Components)

中顶点连通(Connected)表示存在从顶点到达顶点,且从顶点也可以到达顶点的路径。无向图中到达,和到达,互为充分必要条件。

连通图(Connected Graph)是任意两顶点都连通的图。

连通分量/连通分支(Connected Components)是图的子图,又是连通图,且加入图的任意其他节点都会不再连通。连通分支的概念常用于无向图。连通分支也称为极大连通子图(Maximal Strongly Connected Subgraph)。连通图的连通分支即为它自己,非连通图中存在多个连通分支。

强连通分量/强连通分支(Strongly Connected Components)是有向图的子图,又是连通图,且加入图的任意其他节点都会不再连通。强连通分支的概念常用于有向图。

双连通分量/双连通分支(Biconnected Components)。

三连通分量/三连通分支(Triconnected Components)。

的逆图是将原图的所有边都反向得到的图。逆图的点集与原图相同,边集中任意边都在原图边集中存在对应的边。逆图也称为图的转置。无向图的逆图永远都是它自己。


Introduction To Algorithms

图论术语