Longest Common Subsequence - 最长公共子序列
问题
序列的子序列是原序列的子集，元素相对原序列的顺序不变。例如的子序列有
求两个序列和的最长公共子序列的长度。
解法
设序列长度为（数组从开始，范围）。设为和的最长公共子序列的长度，则有状态转移方程：
初始化；
若，则显然两个序列的这个部分是公共的，所以在的基础上加；
若，则两个序列的这个部分不是公共的，所以仍然保持之前的值，为了获取最大值我们会在和中选取最大的那个；
即为序列和的最长公共子序列的长度值。该算法的时间复杂度为。